Question

【題目】某同學利用如圖1所示的裝置測量當地的重力加速度．實驗步驟如下：

A．按裝置圖安裝好實驗裝置；
B．用游標卡尺測量小球的直徑d；
C．用米尺測量懸線的長度l；
D．讓小球在豎直平面內小角度擺動．當小球經過最低點時開始計時，并計數為0，此后小球每經過最低點一次，依次計數1、2、3…．當數到20 時，停止計時，測得時間為t；
E．多次改變懸線長度，對應每個懸線長度，都重復實驗步驟C、D；
F．計算出每個懸線長度對應的t2；
G．以t 2 為縱坐標、l 為橫坐標，作出t2﹣l圖線．
結合上述實驗，完成下列任務：
（1）該同學根據實驗數據，利用計算機作出t2﹣l圖線如圖2所示．根據圖線擬合得到方程t2=404.0l+2.0．由此可以得出當地的重力加速度g=m/s2 ． （取π2=9.86，結果保留3 位有效數字）

（2）從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原下列分析正確的是
A.不應在小球經過最低點時開始計時，應該在小球運動到最高點開始計時；
B.開始計時后，不應記錄小球經過最低點的次數，而應記錄小球做全振動的次數；
C.不應作t2﹣l圖線，而應作t﹣l圖線；
D.不應作t2﹣l圖線，而應作t2﹣（l+ d）圖線．

Answer 1

【答案】
（1）9.76
（2）D
【解析】解：（1）由題意知，單擺的周期T= = ，

由單擺周期公式T=2π

可得：t2= l，

由圖象得到的方程為：t2=404.0l+3.5，

則 =404.0，

g= ≈9.76m/s2；（2）單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，把擺線長度作為單擺擺長，

擺長小于實際擺長，t2﹣l圖象不過原點，在縱軸上截距不為零，故D正確，ABC錯誤；

故答案為：（1）9.76；（2）D．

（1）根據單擺周期公式求出t2﹣l函數關系式，然后求出重力加速度．（2）單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，以擺線長度作為擺長，則擺長偏小．