Question

【題目】甲、乙兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，甲做勻速運動，乙在前一秒內做勻加速運動，之后做變加速運動，它們的v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

A. 1s前甲在前，1s后乙在前

B. 兩質點相遇時距出發點40m

C. 前4s時間內乙的平均速度大于甲的平均速度

D. 前4s時間內質點之間的最大距離可能是11m

Answer 1

【答案】CD

【解析】

在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，平均速度等于位移除以時間。速度相等時兩質點間的距離最大。結合幾何知識分析。

A項：1s前甲的速度比乙的大，則甲在前。由圖象可知，1s末兩質點速度相等，但是沒有相遇，所以1s后一段時間內，甲仍在乙的前面，故A錯誤；

B項：由圖象可知，4s末甲離出發點40米，而乙離出發點大于40m，此時兩者沒有相遇，故B錯誤；

C項：前4s時間內乙的位移大于甲的位移，時間相同，所以前4s時間內乙的平均速度大于甲的平均速度，故C正確；

D項：在兩質點相遇前，1s末兩質點之間的距離為5m，但是4s內不是1s末兩者相距最遠，而是4s末兩者相距最遠，故最遠距離等于兩質點位移之差，根據“面積法”知，最大距離大于，可能為11m，故D正確。

故選：CD。