Question

【題目】如圖所示，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，C球放在水平地面上．現用手控制住A，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行．已知A的質量為4m，B、C的質量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面．下列說法正確的是(　　)

A. 斜面的傾角α＝60°

B. A獲得的最大速度為

C. C剛離開地面時，B的加速度最大

D. 從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統機械能守恒

Answer 1

【答案】B

【解析】A、C剛離開地面時，對A有： ，此時B有最大速度，即

則對B有： ，對A有： ，以上方程聯立可解得： ， ，故A錯誤；

B、初始系統靜止，且線上無拉力，對B有： ，由上問知，則從釋放至C剛離開地面過程中，彈性勢能變化量為零，此過程中A、B、C組成的系統機械能守恒，即： ，

以上方程聯立可解得： ，所以A獲得最大速度為，故B正確；

C、對B球進行受力分析可知，剛釋放A時，B所受合力最大，此時B具有最大加速度，故C錯誤；

D、從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B、C及彈簧組成的系統機械能守恒，故D錯誤。