Question

【題目】如圖所示，OO′為豎直轉軸，MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩個質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC、BC兩根抗拉能力相同的細繩一端連接金屬球，另一端C固定在轉軸OO′上，當兩繩拉直時，A、B兩球轉動的半徑之比恒為2∶1.若轉軸角速度逐漸增大，則(　　)

A. AC繩先斷 B. BC繩先斷 C. 兩繩同時斷 D. 不能確定哪根繩先斷

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：設繩子與水平方向的夾角為，繩子拉力的分力來提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出：，其中為做圓周運動的軌道半徑，（L為繩子長度），推導出拉力可以看出拉力與繩子與水平方向的夾角無關，兩小球是同軸轉動，角速度相等，質(zhì)量也相等，拉力只與繩子的長度有關，由圖可知繩子AC的長度大于BC繩子，當角速度增大時，AC繩先達到最大拉力，所以AC繩子先斷，A項正確；B、C、D項錯誤。