Question

【題目】我國的“嫦娥工程”計劃2020年實現登月。若登月艙經過多次變軌后，到達距月球表面高度為h的圓形軌道上，繞月球飛行，最后變軌使登月艙在月球表面順利著陸。宇航員在月球上用一長為L的繩子拴一小球，在豎直平面做圓周運動，測得小球過最高點的最小速度為v0，已知月球半徑為R。求：

（1）月球表面附近的重力加速度g；

（2）登月艙繞月球飛行的周期T。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）小球過最高點的最小速度為v0，在圓周運動最高點，根據牛頓第二定律

mg =

解得月球表面附近的重力加速度g =。

（2）登月艙繞月球做圓周運動，根據萬有引力提供向心力有

=；

又因為在月球表面有

解得登月艙繞月球飛行的周期

答：（1）月球表面附近的重力加速度g =，（2）登月艙繞月球飛行的周期。