Question

【題目】如圖所示，水平面內(nèi)固定兩對足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，左側(cè)兩導(dǎo)軌間的距離為2L，右側(cè)兩導(dǎo)軌間的距離為L左、右兩部分用導(dǎo)線連接，左、右側(cè)的兩導(dǎo)軌間都存在磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場。兩均勻的導(dǎo)體棒ab和cd分別垂直放在左、右兩側(cè)的導(dǎo)軌上，ab棒的質(zhì)量為2m、有效電阻為2r，而cd棒的質(zhì)量為m、有效電阻為r，其他部分的電阻不計。原來兩棒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給以棒一大小為I0、方向平行導(dǎo)軌向右的沖量使ab棒向右運動，在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，兩棒均未滑出各自的軌道。求：

（1）cd棒中的最大電流Im；

（2）cd棒的最大加速度；

（3）兩棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)肘，各自的速度。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3），

【解析】ab棒獲得一沖量,所以初速度

分析知開始時回路中的感應(yīng)電動勢最大,最大值為

所以cd棒中最大感應(yīng)電流

（2）cd棒的最大安培力

cd棒的最大加速度

（3）當(dāng)兩棒中感應(yīng)電動勢大小相等時系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，有

由ab棒與cd棒中感應(yīng)電流大小總是相等，可知安培力對ab棒與cd棒的沖量大小關(guān)系為

根據(jù)動量定理對ab棒有

根據(jù)動量定理對cd棒有

解得，。