Question

一物體拖著一條紙袋做勻加速直線動，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙袋上打出的點(diǎn)如圖所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50赫茲的電源上，圖中所示的點(diǎn)是以此所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，但第三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)C模糊不清，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)實(shí)際打下的點(diǎn)未畫出，則由圖所示數(shù)據(jù)可求得該物體的加速度為

 

m/s²；BD間的距離為

 

cm；打C計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)．該物體的速度為

 

m/s．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

考點(diǎn)：測定勻變速直線運(yùn)動的加速度

專題：實(shí)驗(yàn)題

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答：解：相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)實(shí)際打下的點(diǎn)未畫出，所以T=0.1s，
設(shè)AB位移是x₁，BC位移是x₂，CD位移是x₃，DE位移是x₄，
據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論：x_m-x_n=（m-n）aT²，
得：x₄-x₁=3aT²，
解得：a=

0.0612-0.03

3×(0.1)2

=1.04m/s²，
據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論：x_m-x_n=（m-n）aT²得
x₂=x₁+aT²=4.04cm
x₃=x₁+2aT²=5.08cm
所以BD間的距離為4.04cm+5.08cm=9.12cm．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_C=

xBD

2T

=

0.0912

0.2

=0.456m/s
故答案為：1.04，9.12，0.456．

點(diǎn)評：利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．