Question

如圖所示，A物體用板托著，位于離地h=1.0m處，輕質細繩通過光滑定滑輪與A、B相連，繩子處于繃直狀態，已知A物體質量M=1.5㎏，B物體質量m=1.0kg，現將板抽走，A將拉動B上升，設A與地面碰后不反彈，B上升過程中不會碰到定滑輪，問：B物體在上升過程中離地的最大高度為多大？取g=10m/s²．

Answer 1

分析：A、B組成的系統機械能守恒，系統重力勢能的減小量等于系統動能的增加量，根據系統機械能守恒求出A落地前瞬間的速度．A落地后，繩子的拉力為0，B物體只有重力做功，根據機械能守恒得出B還能上升的高度，從而得出B物體上升過程中離地的最大高度．

解答：解：在A下降B上升的過程中，A、B系統機械能守恒，由機械能守恒定律得
Mgh-mgh=

1

2

（M+m）v²
v=

2(Mgh-mgh) M+m

=

2×5 2.5

m/s=2m/s．
A落地后，B物體僅受重力，機械能守恒，設B物體還能上升的高度為h′，有

1

2

mv²=mgh′
代入數據得，h′=

1 2 ×4

10

=0.2m
H=h′+h=1.2m
答：B物體上升過程中離地的最大高度為1.2m．

點評：解決本題的關鍵知道A落地前，A、B兩物體除重力做功外，還有拉力做功，單個物體機械能不守恒，但對于A、B組成的系統，只有重力做功，系統機械能守恒．A著地后，B物體僅受重力，機械能守恒．