Question

【題目】如圖所示，一長木板放置在水平地面上，一根輕彈簧右端固定在長木板上，左端連接一個質量為m的小物塊，小物塊可以在木板上無摩擦滑動．現在用手固定長木板，把小物塊向左移動，彈簧的形變量為x1；然后，同時釋放小物塊和木板，木板在水平地面上滑動，小物塊在木板上滑動；經過一段時間后，長木板達到靜止狀態，小物塊在長木板上繼續往復運動．長木板靜止后，彈簧的最大形變量為x2 ． 已知地面對長木板的滑動摩擦力大小為f．當彈簧的形變量為x時，彈性勢能Ep= kx2 ， 式中k為彈簧的勁度系數．由上述信息可以判斷（　　）

A.整個過程中小物塊的速度可以達到 x1
B.整個過程中木板在地面上運動的路程為 （x ﹣x ）
C.長木板靜止后，木板所受的靜摩擦力的大小不變
D.若將長木板改放在光滑地面上，重復上述操作，則運動過程中物塊和木板的速度方向可能相同

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、整個過程根據動能定理得： = ，所以速度不能達到 ，A不符合題意；

B、當木板靜止時，小物塊在長木板上繼續往復運動時，只有彈簧彈力做功，系統機械能守恒，所以當木板剛靜止時，系統具有的機械能為 ，

從開始到木板剛靜止的過程中，根據能量守恒得： =fs

解得： ，B符合題意；

C、長木板靜止后，對木板進行受力分析，水平方向受地面的靜摩擦力和彈簧彈力，彈簧彈力隨木塊的運動而發生改變，所以木板受的靜摩擦力也發生改變，C不符合題意；

D、若將長木板改放在光滑地面上，系統所受合外力為零，動量守恒，則運動過程中物塊和木板的速度方向肯定相反，D不符合題意.
故答案為：B

本題主要考查彈簧，功、機械能守恒的條件、動量守恒定律等相關知識．根據動能定理，能量守恒定律以及對應的受力分析就可以求解，本題全面考查考生理解、分析、解決問題的能力．