Question

【題目】如圖所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗證“動量守恒定律”。實驗時先讓質量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，進入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把質量為m2的B球放在水平軌道末端，讓A球仍從位置C由靜止滾下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復操作10次。M、P、N為三個落點的平均位置，未放B球時，A球的落點是P點，O點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點，如圖所示。

（1）除了圖中的器材外還需要_________。

A．秒表 B．刻度尺 C．天平 D．彈簧秤 E．游標卡尺

（2）下列關于實驗的一些要求必要的是______。

A．兩個小球的質量應滿足m1<m2

B．實驗中重復多次讓A球從斜槽上釋放，應特別注意讓A球從同一位置由靜止釋放

C．斜槽軌道的末端必須調整水平

D．需要測出軌道末端到水平地面的高度

E．用半徑盡量小的圓把10個落點圈起來，這個圓的圓心可視為小球落點的平均位置

（3）在某次實驗中，測量出兩個小球的質量m1、m2，記錄的落點平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上，測量出三個落點位置與O點距離OM、OP、ON的長度。在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系____________________，則可以認為兩球碰撞前后在OP方向上的總動量守恒；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足關系式_______________________。(用測量的量表示)

Answer 1

【答案】BC BCE

【解析】

（1）小球離開軌道后做平拋運動，小球在空中的運動時間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實驗需要驗證：m1v0=m1v1+m2v2，因小球均做平拋運動，下落時間相同，則可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度進行驗證，故有m1OP=m1OM+m2ON，實驗需要測量小球的質量、小球落地點的位置，測量質量需要天平，測量小球落地點的位置需要毫米刻度尺，因此需要的實驗器材有BC；
（2）為了防止入射球碰后反彈，應讓入射球的質量大于被碰球的質量，選項A錯誤；實驗中重復多次讓A球從斜槽上釋放，應特別注意讓A球從同一位置由靜止釋放，選項B正確；斜槽軌道的末端必須調整水平，以保證兩球正碰，選項C正確；實驗中不需要測出軌道末端到水平地面的高度，選項D錯誤；由于落點比較密集，又較多，每次測量距離很難，故確定落點平均位置的方法是最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個落點圈住，這個圓的圓心位置代表落點的平均位置，故E正確；

（3）若兩球相碰前后的動量守恒，則m1v0=m1v1+m2v2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：m1OP=m1OM+m2ON
若碰撞是彈性碰撞，滿足動能守恒，則：m1v02=m1v12+m2v22，

代入得：m1OP2=m1OM2+m2ON2