Question

在無風的雨天里，雨滴在空中豎直下落，由于受到空氣阻力，最后以某一恒定速度下落，這個恒定速度通常叫做收尾速度，設空氣阻力與速度成正比，下列對雨滴運動的加速度和速度的定性分析有以下幾種說法，其中正確的是（　　）

A．雨滴質量越大收尾速度越大

B．雨滴收尾速度大小與雨滴質量無關

C．雨滴在到達收尾速度之前做加速度減小，速度增加的運動

D．雨滴在到達收尾速度之前做加速度增加，速度增加的運動

Answer 1

分析：由題，雨滴在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，空氣阻力與雨滴的速度成正比，根據牛頓第二定律分析雨滴的運動情況．

解答：解：
A、設雨滴的質量為m，收尾速度大小為v，則有
   mg=kv，得v=

mg

k

，可見雨滴質量越大，收尾速度越大．故A正確，B錯誤．
C、雨滴在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，由于空氣阻力與雨滴的速度成正比，開始階段，空氣阻力小于重力，雨滴向下做加速運動，隨著速度的增大，空氣阻力增大，合力減小，由牛頓第二定律得知，加速度減小，當空氣阻力與重力平衡時，雨滴做勻速直線運動，速度最大達到收尾速度，則雨滴收尾前做加速度減小速度增加的運動故C正確，D錯誤．
故選AC

點評：本題要抓住空氣阻力隨速度變化的特點，運用牛頓第二定律進行動態分析，類似于汽車恒定功率起動類型．