Question

如圖所示，電源電動勢E₀＝15 V，內阻r₀＝1Ω，電阻R₁＝30 Ω，R₂＝60Ω.間距d＝0.2 m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應強度B＝1 T的勻強磁場．閉合開關S，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度v＝0.1 m/s沿兩板間中線水平射入板間．設滑動變阻器接入電路的阻值為R_x，忽略空氣對小球的作用，取g＝10 m/s².

(1)當R_x＝29 Ω時，電阻R₂消耗的電功率是多大？
(2)若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為60°，則R_x是多少？

Answer 1

(1)0.6W       (2)54Ω

試題分析：(1)設和的并聯電阻為R，有
①  
兩端的電壓為： ②  
消耗的電功率為： ③    
當時，聯立①②③式，代入數據，
得．④  
(2)設小球質量為m，電荷量為q，小球做勻速圓周運動時，
有：⑤ 
⑥  ）
設小球做圓周運動的半徑為r，有
⑦   
由幾何關系有r＝d⑧   
聯立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數據，解得
⑨  
點評：本題考查帶電粒子在重力、電、磁綜合場中的運動，綜合性較強，把電場的性質、運動學規律、圓周運動知識等有機地結合起來，在解題時應注重運用動力學的普通規律解決復合場中帶電粒子的運動問題。