Question

（2010?寧河縣一模）如圖所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B．許多相同的離子，以相同的速率v，由O點沿紙面向各個方向（y＞0）射入磁場區域．不計離子所受重力，不計離子間的相互影響．圖中曲線表示離子運動的區域邊界，其中邊界與y軸交點為M，邊界與x軸交點為N，且OM=ON=L．由此可判斷（　　）

• A．這些離子是帶負電的
• B．這些離子運動的軌道半徑為L
• C．這些離子的荷質比為

  q

  m

  =

  v

  LB

• D．當離子沿y軸正方向射入磁場時會經過N點

Answer 1

分析：相同的離子以相同的速率從O點射入，在磁場中受洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而發生偏轉．由左手定則結合磁場方向可確定粒子的電性；再由M點的坐標可確定粒子在磁場中運動的半徑，從而求出磁感應強度大小．粒子所能到達最遠處，就是運動軌跡達到半圓處．

解答：解：A、由圖中的運動軌跡及磁場方向，根據左手定則判斷可得：粒子帶正電．故A錯誤．
B、C當粒子沿y軸負方向運動時，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由幾何關系可知：帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R=

L

2

，據牛頓第二定律，得qvB=m

v2

R

聯立以上兩式解得

q

m

=

2v

LB

．故C錯誤．
D、當離子沿y軸正方向射入磁場時粒子到達x軸上最遠處，ON=2R=L，所以該離子能到達N點，故D正確．
故選D

點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．要掌握左手定則，熟練運用牛頓第二定律研究半徑．