Question

如圖所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金屬導軌，O是它們的交點且接觸良好．兩導軌處在同一水平面內(nèi)，并置于有理想邊界的勻強磁場中(圖中經(jīng)過O點的虛線即為磁場的左邊界)．導體棒ab與導軌始終保持良好接觸，并在彈簧S的作用下沿導軌以速度v₀向左勻速運動．已知在導體棒運動的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．磁感應(yīng)強度的大小為B，方向如圖．當導體棒運動到O點時，彈簧恰好處于原長，導軌和導體棒單位長度的電阻均為r，導體棒ab的質(zhì)量為m．求：
（1）導體棒ab第一次經(jīng)過O點前，通過它的電流大小；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k；
（3）從導體棒第一次經(jīng)過O點開始直到它靜止的過程中，導體棒ab中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

（1） （2）                                                            
（3） 

（1）設(shè)ab棒在導軌之間的長度為l，由歐姆定律得
                                         （3分）
（2）設(shè)O點到ab棒距離為x，則ab棒的有效長度l' =2xtan30°=  （2分）
∵ab棒做勻速運動，∴                                     （2分）
∴                                  （1分）
（3）裸導線最終只能靜止于O點，故其動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即
                                                        （2分）
則                                                  （2分）