Question

（12分）如圖所示，一質量為m，帶電量為+q的粒子以速度v₀從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區域后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30⁰，同時進入場強為E、方向沿與x軸負方向成60⁰角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點，如圖所示。粒子的重力不計，試求：

　?(1) 圓形勻強磁場區域的最小面積；

　?(2) 粒子從O點運動到b的時間；

    (3) c點到b點的距離S.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

（1）帶電粒子在磁場中運動時，洛侖茲力提供向心力

……（1分）其運動半徑為……（1分）

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，在磁場區入射點和出射點的弦長為：……(2分)

要使圓形勻強磁場區域面積最小，其半徑剛好為Oa的一半，則：

…………（1分）其面積為………（1分）

   （2）帶電粒子在磁場中軌跡圓弧對應的圓心角為120°，帶電粒子在磁場中運動的時間為圓周運動周期的……………………（2分）

   （3）帶電粒子進入電場后，由于速度方向與靜電力方向垂直，故做類平拋運動，

由運動的合成知識有：

S·sin30°=v₀t…………（1分）   S·cos30°=at²/2…………（1分）

而a=qE/m，聯立解得：S=……………………………（2分）

 

 解析:略