Question

水平光滑的地面上有一質量為m的木塊，從某時刻計時t=0，對物體施加一水平外力，方向不變，大小隨時間成正比，即F=kt，物體在外力作用下沿力方向作加速運動．在t=t₀時刻，物體的位移s=s₀，則在此過程中，力隨位移的變化關系圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據動量定理并利用微元法列式求解出速度的瞬時表達式；再利用微元法求解出位移與時間關系表達式；最后得帶力F與位移關系表達式進行討論．

解答：解：根據題意，有：F=kt；
根據動量定理，有：∑F?△t=m?∑△v；
聯立解得：v=

1

2

kmt2∝t²
位移S=∑v?△t=

1

6

kmt3，故位移與時間的三次方成正比；
故：S=

1

6

Fmt²，F-t圖象是拋物線，故ACD錯誤，B正確；
故選B．

點評：本題關鍵是根據動量定理列式求解速度，兩次用到微元法，要熟悉微積分，較難．