Question

【題目】某同學用如圖甲所示裝置驗證動量守恒定律。入射球和靶球的半徑相同，質量分別為m1、m2，平放于地面的記錄紙上鋪有復寫紙。實驗時先使入射球從斜槽上固定位置G由靜止開始滾下，落到復寫紙上，重復上述操作多次。再把靶球放在水平槽末端，讓入射球仍從位置G由靜止開始滾下，和靶球碰撞后繼續向前運動落到復寫紙上，重復操作多次。最終記錄紙上得到的落點痕跡如圖乙所示.

(1)關于本實驗下列說法正確的是_________

A．需要用游標卡尺測量兩小球的直徑

B．應使m1>m2

C．實驗中記錄紙上鋪的復寫紙的位置可以移動

D．斜槽要固定好，末端切線不需要調節水平

(2)入射球和靶球的半徑相同的目的：是為了保證入射球與靶球發生__________。

(3)按照本實驗方法，該同學確定了落地點的平均位置P、Q、R并測出了OP、PQ、QR間的距離分別為x1、x2、x3，則驗證動量守恒定律的表達式是________________。

(4)實驗時調節入射球下落高度，讓入射球以一定速度v與靜止的靶球發生正碰，碰后測得兩球動量正好相等，則入射球、靶球兩球的質量之比m1/m2應滿足_________________。

Answer 1

【答案】BC對心碰撞(或正碰)m1xl+m2(x1+x2+x3)=m1(x1+x2) (或是m2(x1+x2+x3)=m1x2)1＜m1/m2≤3

【解析】

（1）因為平拋運動的時間相等，根據，所以用水平射程可以代替速度，則需測量小球平拋運動的射程間接測量速度。故應保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點滑下；同時為了小球2能飛的更遠，防止1反彈，球1的質量應大于球2的質量；實驗中白紙不能移動，但復寫紙是可以移動的，故BC正確，AD錯誤。

（2）射球和靶球的半徑相同的目的：是為了保證入射球與靶球發生對心碰撞.

（3）根據動量守恒定律可得：m1v1=m1v1′+m2v2，因小球在空中做平拋運動，下落時間相同，因此水平速度與水平位移成正比，則可知：只要m1（x1+x2）=m1x1+m2（x1+x2+x3）成立即可驗證動量守恒定律。

（4）設碰撞后兩者的動量都為P，由于題意可知，碰撞前后總動量為2P，根據動量和動能的關系有，碰撞過程動能不增加有：，解得：，由上可得：。