Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以一定速度勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量m=1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點(diǎn)，物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧上的兩點(diǎn)，其連線水平，已知圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，A點(diǎn)距水平面的高度h=0．8m．小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小與B點(diǎn)相等，并沿固定斜面向上滑動(dòng)，小物塊從C點(diǎn)到第二次經(jīng)過D點(diǎn)的時(shí)間間隔為0．8s，已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10 m/s2，取sin530=0．8，cos53°=0．6，求：

（1）小物塊從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度大小；

（3）斜面上C、D點(diǎn)間的距離

Answer 1

【答案】（1）0．4s（2）3m/s（3）0．98m

【解析】

試題分析：（1）A到B做平拋運(yùn)動(dòng)

故

（2）物塊在B點(diǎn)的豎直分速度vy=gtAB=4m/s

故小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度大小vA=vycot530=3m/s

（3）

由幾何關(guān)系可知，斜面的傾角α=530

沿斜面上滑的過程： 解得a1=10m/s2

從C點(diǎn)上滑至最高點(diǎn)的時(shí)間

上滑的最大距離

沿斜面下滑的過程： 解得a2=6m/s2

從最高點(diǎn)下滑至D點(diǎn)的時(shí)間t2=t-t1=0．3s

從最高點(diǎn)下滑至D點(diǎn)的位移大小

所以斜面上C、D點(diǎn)間的距離sCD=s1-s2=0．98m