Question

如圖所示，兩條電阻不計的平行導軌與水平面成θ角，導軌的一端連接定值電阻R₁，勻強磁場垂直穿過導軌平面．一根質量為m、電阻為R₂的導體棒ab，垂直導軌放置，導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ，且R₂＝2R₁.如果導體棒以速度v勻速下滑，導體棒此時受到的安培力大小為F，則以下判斷正確的是

A．電阻R1消耗的電功率為

B．整個裝置消耗的機械功率為Fv

C．整個裝置因摩擦而消耗的功率為μmgvcos θ

D．若使導體棒以v的速度勻速上滑，則必須施加沿導軌向上的外力F外＝2F

Answer 1

AC

試題分析：導體棒以速度v勻速下滑時，由E=BLv、、F=BIL
聯立可得安培力 …①
電阻R₁消耗的熱功率為…②
又R₂=2R₁ …③
聯立①②③解得，故A正確．根據平衡條件可知：對導體棒：mgsinθ=F+f…④
則mgsinθ＞F，整個裝置消耗的機械功率為mgsinv＞Fv．故B錯誤．整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為P_f=fv=μmgνcosθ．故C正確．若使導體棒以 v 的速度勻速上滑，安培力大小不變，方向沿斜面向下，根據平衡條件得：F_外="mgsinθ+f+F" ⑤；由④⑤得 F_外=2（f+F）．故D錯誤．
故選AC