Question

（8分）圖7所示：為美國(guó)物理學(xué)家密立根測(cè)量油滴所帶電荷量裝置的截面圖，兩塊水平放置的平行金屬板間距離為d，油滴從噴霧器的噴嘴噴出時(shí)，由于與噴嘴摩擦面帶負(fù)電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過上面金屬板的小孔進(jìn)入平行金屬板間，當(dāng)平行金屬板間不加電壓時(shí)，由于受到氣體阻力的作用，油滴最終以速度v₁豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)上板帶正電，下板帶負(fù)電，兩板間的電壓為U時(shí)，帶電油滴恰好能以速度v₂豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)。已知油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受氣體阻力的大小與其速率成正比，油滴密度為，已測(cè)量出油滴的直徑為（油滴可看做球體，球體體積），重力加速度為g。
（1）設(shè)油滴受到氣體的阻力，其中為阻力系數(shù)，求的大小；
（2）求油滴所帶電荷量？

Answer 1

（1）
（2）

（8分）（1）油滴速度為時(shí)所受阻力：
，油滴向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與阻力平衡，有：…………（1分）
又因?yàn)橘|(zhì)量可以表示為：…………（1分）
則…………（2分）
（2）設(shè)油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場(chǎng)力
油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力向下，油滴受力平衡，…………（2分）
則油滴所帶電荷量…………（2分）