Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)系xOy平面的一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ON為處于y軸負(fù)方向的彈性絕緣薄固定擋板，長(zhǎng)度為9m，M點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，OM＝3m。現(xiàn)有一個(gè)比荷大小為可視為質(zhì)點(diǎn)帶正電的粒子（重力不計(jì)）從擋板下端N處小孔以某一速度沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時(shí)間不計(jì)，碰撞時(shí)電量不變，最后都能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則粒子射入的速度大小可能是

A. 10m/s

B. 8m/s

C. 6m/s

D. 3m/s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題帶正電的小球從擋板下端N處小孔向x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，若與擋板相碰就以原速率彈回，所以小球運(yùn)動(dòng)的圓心的位置一定在y軸上，然后由幾何關(guān)系得出可能的碰撞的次數(shù)，以及圓心可能的位置，然后由比較公式即做出判定．

小球運(yùn)動(dòng)的圓心的位置一定在y軸上，所以小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r一定要大于等于3m，而，所以小球最多與擋板ON碰撞一次，碰撞后，第二個(gè)圓心的位置在O點(diǎn)的上方．也可能小球與擋板ON沒(méi)有碰撞，直接過(guò)M點(diǎn)．由于洛倫茲力提供向心力，所以，得①

（1）若小球與擋板ON碰撞一次，則軌跡可能如圖1，

設(shè)，由幾何關(guān)系得②，③，聯(lián)立②③得：，分別代入①得：，

（2）若小球沒(méi)有與擋板ON碰撞，則軌跡如圖2，設(shè)，由幾何關(guān)系得④，⑤，聯(lián)立④⑤得，代入①得，故BD正確．