Question

【題目】如圖所示，在以加速度大小為g的加速下降的電梯地板上放有質量為m的物體，勁度系數為k的輕彈簧一端固定在電梯壁上，另一端與物體接觸(不粘連)，彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧被壓縮了L，撤去F后，物體由靜止向左運動2L后停止運動。己知物體與電梯地板間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則撤去F后( )

A. 與彈簧分離前物體相對電梯地板運動的加速度大小越來越大

B. 與彈簧分離后物體相對電梯地板運動的加速度大小越來越小

C. 彈簧壓縮量為 時，物體相對電梯地板運動的速度不是最大

D. 物體相對電梯地板做勻減速運動的時間為

Answer 1

【答案】CD

【解析】物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，則物體向左先做加速運動后做減速運動，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動，AB錯誤；因為電梯向下做勻加速直線運動，故有，解得，當彈簧的彈力和摩擦力相等時，速度最大，故，解得，即彈簧壓縮量為時物體相對電梯的速度最大，C正確；當物體離開彈簧后做勻減速直線運動，彈簧被壓縮了L，而物體的總位移為2L，所以物體做勻減速直線運動的位移為L，離開彈簧后，物體相對地板的加速度為，因為末速度為零，所以，解得，D正確．