Question

汽車的質量為2000kg，汽車發動機的額定功率為80kw，它在平直公路上行駛所受的阻力是4000N，則汽車保持額定功率從靜止啟動后達到的最大速度

20m/s

，若汽車以2m/s²的加速度做勻加速直線運動，可維持

5

s．

Answer 1

分析：汽車保持額定功率從靜止啟動后，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零，即牽引力與阻力相等時，速度最大，根據P=Fv求出汽車的最大速度；根據牛頓第二定律求出汽車勻加速直線運動的牽引力，根據P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，再根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答：解：汽車以額定功率行駛時，其牽引力為F=

P

v

，由牛頓第二定律有：F-F_f=ma
當F=F_f時，a=0，此時速度達到最大V_m，則有：
V_m=

P

Ff

=

80×103

4000

=20m/s．
汽車以恒定加速度啟動后，牽引力為：
F′=F_f+ma=400+2000×2=8000N；
加速運動可達到的最大速度為：
v_m′=

P

F′

=

80×103

8000

m/s=10m/s
勻加速的時間為：t=

v′m

a

=

10

2

=5s
故答案為：20m/s，5．

點評：解決本題的關鍵理清汽車的運動過程，知道當牽引力等于阻力，即加速度為零時，速度最大，掌握功率與牽引力、速度的關系．