Question

有兩列簡諧橫波a、b在同一介質中沿戈軸正方向傳播，波速均為2.5m/s．在t=0時兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示．求：
（1）兩列波的周期T_a和T_b．
（2）t=0時兩列波的波峰重合處的所有位置．

Answer 1

分析：根據波的波長和波速求出波的周期．運用數學知識，求出位置坐標的通項．

解答：解：從圖中可以看出兩列波的波長分別為λ_a=2.5m，λ_b=4.0m，
則Ta=

λa

va

=

2.5

2.5

s=1s，Tb=

λb

v

=

4

2.5

s=1.6s．
（2）兩列波波長的最小整數公倍數為S=20m，則t=0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為
x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，…
答：（1）兩列波的周期分別為1s、1.6s．
（2）t=0時兩列波的波峰重合處的所有位置x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，…

點評：本題考查運用數學知識解決物理問題的能力．對于多解問題，往往要分析規律，列出通項表達式，解題時要防止漏解．