Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場中，足夠長的平行光滑金屬導軌固定在水平面內，相距為L，一端連接阻值為R的電阻。導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好。導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動。

(1)求導體棒勻速運動過程中流經R的電流_________；

(2)通過公式推導：在t時間內，F對導體棒MN所做的功W等于電路獲得的電能________；

(3)楞次定律是電磁感應過程中判斷感應電流方向的重要定律。楞次定律本質上是能量守恒定律在電磁感應中的具體表現：

a.由楞次定律可知導體棒MN中感應電流方向為_______；（選填“M到N”或“N到M”）

b.試說明感應電流的方向是能量守恒定律的必然結果_________。

Answer 1

【答案】 見解析所示 N到M 見解析所示

【解析】

(1)[1]設安培力大小為F安，則

得

(2)[2]設導體棒沿導軌向右以速度v勻速運動，產生的電動勢為E，則

代入，解得

F對導體棒MN所做的功

電路獲得的電能

代入，，解得

F對導體棒MN所做的功W等于電路獲得的電能W電。

(3)[3]由右手定則可知，導體棒MN中感應電流方向為N到M。

[4]電路獲得的電能。根據能量守恒定律，這部分能量只能從其他形式的能量轉化而來。按照楞次定律，導體棒運動時，要克服拉力所做的機械功，把機械能轉化成電能。設想感應電流的方向與楞次定律的結論相反M到N，導體棒MN所受的安培力不是阻力而是動力，導體棒MN將加速運動，速度越來越大，電流越來越大，如此增長就得到了取之不盡的動能（機械能）和電能，違背能量守恒定律。由此可見，回路中的感應電流的方向是能量守恒定律的必然結果。