Question

（2011?廣元模擬）人類受小鳥(niǎo)在空中飛翔的啟發(fā)而發(fā)明了飛機(jī)，已知小鳥(niǎo)在空中滑翔時(shí)獲得的舉力可表示為F=ksv²，式中s為翅膀的面積，v為小鳥(niǎo)的速度，k為比例系統(tǒng)．現(xiàn)有一小鳥(niǎo)，質(zhì)量為120g，翅膀面積為S_l，其水平勻速滑翔的最小速度為12m/_S．假定飛機(jī)飛行時(shí)獲得向上的舉力與小鳥(niǎo)飛行時(shí)獲得的舉力有同樣的規(guī)律，現(xiàn)有一架質(zhì)量為3200kg的飛機(jī)，、它在跑道上加速時(shí)的最大加速度為5m/_S²．若飛機(jī)機(jī)翼面積為小鳥(niǎo)翅膀面積的600倍，則此飛機(jī)起飛的跑道至少要多長(zhǎng)？

Answer 1

分析：通過(guò)舉力與重力相等，結(jié)合F=ksv²，求出飛機(jī)起飛的速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出飛機(jī)跑道的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)小鳥(niǎo)飛行時(shí)的速度為v₁，飛機(jī)起飛時(shí)的速度為v₂，則有：
對(duì)小鳥(niǎo)：ks1?v12=m1g
對(duì)飛機(jī)：k×600s1v22=m2g
解得：v₂=80m/s．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v22=2as
所以跑道最小長(zhǎng)度s=

v22

2a

=640m．
答：飛機(jī)起飛的跑道至少要640m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道達(dá)到起飛速度時(shí)舉力與重力相等，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式．