Question

（8分）某小組用圖示器材測量重力加速度的大小。實驗器材由底座帶有標尺的豎直桿、光電計時器A和B、鋼制小球和網兜組成。通過測量小球在A、B間不同位移時的平均速度，求重力加速度。
回答下列問題：
（1）實驗中保持A不動，沿桿向下移動B，測量A、B之間的距離h及鋼球經過該距離所用時間t，經多次實驗繪出h/t與t關系圖象如圖所示。由圖可知，重力加速度g與圖象的斜率k的關系為g＝       ，重力加速度的大小為       m/s²；

（2）若另一小組用同樣的實驗裝置，保持B不動，沿桿向上移動A，則       (選填“能”或“不能”)通過上述方法測得重力加速度；
（3）為減小重力加速度的測量誤差，可采用哪些方法？            (提出一條即可)。

Answer 1

⑴2k，9.60～9.80；⑵能；⑶AB間距離盡可能大，鋼球體積盡可能小等。(每空2分，共8分)

解析試題分析：（1）我們在圖像的直線上取兩個點，其對應的高度與時間分別為h₁、h₂，t₁、t₂，則圖象的斜率k=，而正是鋼球通過h₁時的平均速度，也是這段時間內時間中點的即時速度，設鋼球由靜止落到A時的時間為t₀，故=g（t₀+），=g（t₀+），將其代入上式可得k=，即g=2k；由圖像可得，其斜率k=m/s²=9.67m/s²；
（2）如果保持B不動，則我們可以設鋼球由靜止到B的時間為T₀，則該時間也是可以在計算的過程中約去的，所以這種方法也可以測得重力加速度。
（3）為了減小誤差，可以使AB間距離盡可能大，鋼球體積盡可能小等。
考點：用自由落體的方法測重力加速度。