Question

⑴小車的最小長度應為多少?最后小物體與小車的共同速度為多少?
⑵小物體在小車上相對小車滑行的時間。

Answer 1

（1）2.1m/s（2）0.52s

⑴子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統動量守恒，由動量守恒定律得：
m₁v₀＝(m₂＋m₁)v₁   ① （3分）
由三物體組成的系統動量守恒，由動量守恒定律得：
(m₂＋m₁)v₁＝(m₂＋m₁＋m₃)v₂ ② （3分）
設小車最小長度為L，三物體相對靜止后，對系統利用能量守恒定律得：
(m₂＋m₁)v₁²－(m₂＋m₁＋m₃)v₂²＝μm₃gL    ③ （6分）
聯立以上方程解得：L＝0.9m   
車與物體的共同速度為：v₂＝2.1m/s (或m/s) （2分）
⑵以m₃為研究對象，利用動量定理可得：μm₃gt＝m₃v₂  ④（4分）
解得：t＝0.52s(或s)  （2分）