Question

（1）一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖1所示．圖2是打出的紙帶的一段．
①已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖2給出的數據可求出小車下滑的加速度a=

 

．
②為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需測量小車質量m、斜面上兩點間距離l及這兩點的高度差h．用測得的量及加速度a和重力加速度g表示小車在下滑過程中所受的阻力計算式為f=

 

．

（2）在做“探究動能定理”的實驗中，小車的質量為m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，實驗中W?v?v²的數據已填在表格中，試在圖3中作出圖象．

W	v/（m/s）	v2/（m2/s2）
0	0	0
1.00	0.80	0.64
2.00	1.10	1.21
3.00	1.28	1.64
4.00	1.53	2.34
5.00	1.76	3.10
6.00	1.89	3.57

實驗結論是：

 

．

Answer 1

分析：（1）利用勻變速直線運動的推論，采用逐差法求解加速度．對小車進行受力分析，根據牛頓第二定律解決問題．
（2）根據描點法作出圖象，觀察圖象得出結論．

解答：解：（1）①由圖2中的紙帶可知相鄰的2個計數點間的時間間隔t=2×0.02s=0.04s，
相鄰兩個計數點的距離分別為s₁=5.12cm，s₂=5.74cm…，
為了減小誤差可用逐差法求加速度：
a=

(s9+s8+s7+s6)-(s2+s4+s3+s1)

20t2

=4.00m/s²
②對小車進行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．
將重力沿斜面和垂直斜面分解，設斜面傾角為θ，根據牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
sinθ=

h

l

所以f=mg

h

l

-ma
（2）根據描點法作出圖象，如圖所示：
W-v²的圖象為過原點的直線，因此根據數學知識可知，在誤差范圍內，合外力做的功和速率的平方成正比．
故答案為：（1）4.00m/s²；mg

h

l

-ma．（2）如圖所示；在誤差范圍內，合外力做的功和速率的平方成正比

點評：能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔．
能夠運用逐差法求解加速度．
能夠把紙帶的問題結合動力學知識運用解決問題．