Question

如圖所示，寬度為L＝0.2 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R＝1.0 Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B＝0.2 T．一根質量為m＝10 g的導體棒MN放在導軌上，并與導軌始終接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現用垂直MN的水平拉力F拉動導體棒使其沿導軌向右勻速運動，速度為v＝5.0 m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：

(1)在閉合回路中產生感應電流I的大小
(2)作用在導體棒上拉力F的大小
(3)當導體棒移動50 cm時撤去拉力，求整個過程中電阻R上產生的熱量Q

Answer 1

（1）0.2A   （2）0.008N     （3）0.129J

試題分析：（1）根據法拉第電磁感應定律得，導體棒切割磁感線產生的感應電動勢為
代入數據解得：
由歐姆定律得：感應電流為：，解得：
（2）導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡，由平衡條件得：，解得：
（3）因導體棒勻速運動，所以導體棒移動50cm的時間為：
根據焦耳定律得：導體棒勻速運動時產生的焦耳熱　　　代入數據解得：
根據能量守恒得：撤去拉力后產生的焦耳熱　　　解得：
所以整個過程中電阻R上產生的熱量：