Question

已知兩電源的電動勢E₁>E₂，當外電路電阻為 R時，外電路消耗功率正好相等。 當外電路電阻降為 R^/ 時， 電源為E₁ 時對應的外電路功率P₁，電源為E₂ 時對應的外電路功率為P₂ ，電源E₁的內阻為r₁，電源E₂的內阻為r₂ 。則（  ） 

A．r₁> r₂，P₁> P₂     B．r₁< r₂，P₁< P₂

C． r₁< r₂，P₁> P₂      D．r₁> r₂，P₁< P₂ 

 

Answer 1

【答案】

 D

【解析】

試題分析: 用這兩個電池分別向某一個電阻R供電時，這個電阻所消耗的功率相等，故電流相同，根據閉合電路歐姆定律公式I＝由于E₁＞E₂，故r₁＞r₂。

將一電動勢為E、內電阻為r的電源與一阻值為R的電阻組成一閉合回路，路端電壓U和干路電流I的關系為U=E-Ir．在U-I直角坐標系中作U-I圖線，如果再在此坐標系中作出外電阻R的伏安特性曲線為過原點的直線，斜率為R，則兩條線的交點就表示了該閉合電路所工作的狀態，此交點的橫、縱坐標的乘積即為外電阻所消耗的功率．依題意作電池甲和乙及電阻R的伏安特性曲線．由于兩電池分別接R時，R消耗的電功率相等，故這三條線必相交于一點，如圖所示

作R′的伏安特性曲線，由圖可知：當E₁電池接R′時，P₁=U₁I₁；當E₂電池接R′時，P₂=U₂I₂．由于U₁<U₂，I₁<I₂，所以P₁<P₂．故D正確。

考點：閉合電路歐姆定律，伏安特性曲線，電功、電功率