Question

【題目】如圖1所示，在成都天府大道某處安裝了一臺(tái)500萬像素的固定雷達(dá)測速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運(yùn)動(dòng)車輛的加速度．一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相距355m，此時(shí)測速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)車由于緊急情況而急剎車，汽車運(yùn)動(dòng)到C處與超聲波相遇，當(dāng)測速儀接受到發(fā)射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車恰好停止于D點(diǎn)，且此時(shí)汽車與測速儀相距335m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為如圖2所示分析（已知超聲波速度為340m/s，）．

（1）求汽車剎車過程中的加速度a；

（2）此路段有80km/h的限速標(biāo)志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速？

Answer 1

【答案】（1）10m/s2；（2）不超速．

【解析】解：（1）根據(jù)題意，超聲波和汽車運(yùn)動(dòng)過程的示意圖，如圖所示，

設(shè)超聲波往返的時(shí)間為2t，汽車在2t時(shí)間內(nèi)，剎車的位移為=20m，

當(dāng)超聲波與A車相遇后，A車?yán)^續(xù)前進(jìn)的時(shí)間為t，位移為=5m，

則超聲波在2t內(nèi)的路程：2×（335+5）m="680" m，s=v聲2t，

v聲=340m/s，解得：t="1" s，汽車的加速度：a=10m/s2；

（2）由A車剎車過程中的位移，

解得，汽車剎車前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度：

v0===20m/s=72km/h＜80km/h，則汽車沒有超速．

答：（1）汽車剎車過程中的加速度為10m/s2；（2）該車剎車前的行駛速度不超速．