Question

如圖所示，水平固定的光滑金屬導軌abcd，處于豎直方向的勻強磁場中，導軌的ad邊與bc邊平行，間距為L₁，電阻可忽略不計，一根導體棒ef平行于ab邊置于導軌上，與導軌保持良好接觸，已知導體棒的電阻為R，與ab相距為L₂，

(1)如圖甲所示，如果磁感應強度按B＝B₀＋kt的規(guī)律增大，為了保持棒處于靜止狀態(tài)．用一強度足夠大的絕緣輕繩水平地將棒拴住．試寫出輕繩中張力的大小T隨時間t變化的函數(shù)．

(2)若在t＝0時刻，剪斷繩子同時水平施加一個外力F，使棒以初速度v₀從初位置向右以大小為a的加速度加速運動．磁感應強度仍按B＝B₀＋Kt的規(guī)律增大，試求外力F隨時間t變化的函數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)對abef回路，由法拉第電磁感應定律可得

　　①

　　由歐姆定律得：②

　　由平衡條件可得：③

　　由①②③可得;

　　(2)由牛頓第二定律得：④

　　⑤

　　由法拉第電磁感應定律得：

　　⑥

　　⑦

　　由④⑤⑥⑦得