Question

如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，y＜0的區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強磁場。一電子(質(zhì)量為m、電量為e)從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v₀開始運動。當(dāng)電子第一次穿越x軸時，恰好到達C點；當(dāng)電子第二次穿越x軸時，恰好到達坐標(biāo)原點；當(dāng)電子第三次穿越x軸時，恰好到達D點。C、D兩點均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點到坐標(biāo)原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求：

(1)電場強度E的大小；

(2)磁感應(yīng)強度B的大小；

(3)電子從A運動到D經(jīng)歷的時間t。

Answer 1

解：電子的運動軌跡如下圖所示

（1）電子在電場中做類平拋運動

設(shè)電子從A到C的時間為t₁

2d=v₀t₁

d=at₁²

a=

求出E=.

（2）設(shè)電子進入磁場時速度為v,v與x軸的夾角為θ,則

tanθ==1，即θ=45°

求出v=v₀

電子進入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力

evB=m

由圖可知r=2d

求出B=.

（3）由拋物線的對稱關(guān)系，電子在電場中運動的時間為3t₁=

電子在磁場中運動的時間t₂=

電子從A運動到D的時間t=3t₁+t₂=.