Question

【題目】如圖所示，帶有孔的小球A套在粗糙的傾斜直桿上，與正下方的小球B通過輕繩連接，處于靜止狀態．給小球B施加水平力F使其緩慢上升，直到小球A剛要滑動．在此過程中(　　)

A.水平力F的大小不變

B.桿對小球A的支持力逐漸增大

C.輕繩對小球B的拉力先變大后變小

D.桿對小球A的摩擦力先變小后變大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對球受力分析，受拉力F、重力和細線的拉力T，根據平衡條件，三個力可以構成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：

隨著θ的增加，拉力F和細線張力T均增加，故AC錯誤；再對A、B球整體分析，受重力、拉力F、支持力N和靜摩擦力f，如圖所示；設桿與水平方向的夾角為θ，根據平衡條件，在垂直桿方向，有：N=（M+m）gcosθ+Fsinθ，隨著F的增加，支持力N增加；在平行桿方向，有：Fcosθ+f=（M+m）gsinθ；故：f=（M+m）gsinθ-Fcosθ，隨著F的增加，靜摩擦力逐漸減小，當（M+m）gsinθ=Fcosθ時，摩擦力為零，此后靜摩擦力反向增加；故BD正確；故選BD．