Question

如圖所示，一滑板愛(ài)好者總質(zhì)量（包括裝備）為50kg，從以O(shè)為圓心，半徑為R=1.6m光滑圓弧軌道的A點(diǎn)（α=60⁰）由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)軌道最低點(diǎn)B后（OB在同一豎直線上），滑板愛(ài)好者沿水平切線飛出，并恰好從C點(diǎn)以平行斜面方向的速度進(jìn)入傾角為37°的斜面，若滑板與斜面的動(dòng)摩擦因素為μ=0.5，斜面長(zhǎng)S="6" m，（g=10m/s²，sin37⁰=0.6；cos37⁰=0.8）求：

（1）滑板愛(ài)好者在B、C間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）滑板愛(ài)好者到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小。

Answer 1

（1）0.3s；（2）7m/s.

解析試題分析：（1）滑板愛(ài)好者在圓軌道AB間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒
①
解得   v_B=4m/s
滑板愛(ài)好者在BC之間做平拋運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)：豎直方向的分速度： ②
由v_cy=gt  ③，解得平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=0.3s
（2）在C點(diǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：  ④
滑板愛(ài)好者在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：⑤
解得：v_D=7m/s
考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律。