Question

（2004?北京）為了測定電流表A₁的內阻，采用如圖1所示的電路．其中：
A₁是待測電流表，量程為300μA，內阻約為100Ω；
A₂是標準電流表，量程是200μA；
R₁是電阻箱，阻值范圍0～999.9Ω；
R₂是滑動變阻器；
R₃是保護電阻；
E是電池組，電動勢為4V，內阻不計；
S₁是單刀單擲開關，S₂是單刀雙擲開關．

（1）根據電路圖1，請在圖2中畫出連線，將器材接成實驗電路
（2）連接好電路，將開關S₂扳到接點a處，接通開關S₁，調整滑動變阻器R₂使電流表A₂的讀數是150μA；然后將開關S₂扳到接點b處，保持R₂不變，調節電阻箱R₁，使A₂的讀數仍為150μA．若此時電阻箱各旋鈕的位置如圖3所示，電阻箱R₁的阻值是

86.3

Ω，則待測電流表A₁的內阻R_g=

86.3

Ω．
（3）上述實驗中，無論怎樣調整滑動變阻器R₂的滑動端位置，都要保證兩塊電流表的安全．在下面提供的四個電阻中，保護電阻R₃應選用：

B

（填寫阻值相應的字母）．
A.200kΩ    B.20kΩ      C.15kΩ      D.20Ω
（4）下面提供最大阻值不同的四個滑動變阻器供選用，既要滿足上述實驗要求，又要調整方便，滑動變阻器

C

（填寫阻值相應的字母）是最佳選擇．
A.1kΩ      B.5kΩ      C.10kΩ     D.25kΩ

Answer 1

分析：解本題的關鍵是正確分析測電流表內阻的原理圖即圖1，該實驗的原來是“等效代換法”，開關S₂分別扳到a、b兩點時兩次測量電流相同，則兩次電路中電阻相同，其它阻值不變時，則有電流A₁的阻值和電阻箱讀書相等．同時理解電路中電阻R₃的作用．

解答：解：（1）連接實物圖時注意：正負極不能接反了，導線要接在接線柱上，答案如下圖所示：

（2）電阻箱的讀數為：R=8×10+6×1+0.1×3=86.3Ω；由于兩次測量電流表A₂的示數相同，而且其它電阻阻值不變，故電流A₁的阻值和電阻箱示數相等．
故答案為：R₁=86.3Ω，R_g=86.3Ω．
（3）為了保證安全，當滑動變阻器R₂的阻值調為零時，電路中的電流也不能超過200μA，根據這點可以求出保護電阻的阻值（由于兩電流表內阻較小可省略）：
R3=

E

Ig

=

4

2×10-4

=20kΩ，保護電阻為20kΩ即可，若大于20kΩ會導致電流表示數太小，實驗誤差增大，故ACD錯誤，B正確．
故選B．
（4）根據電流表示數為150μA可知回路中的電阻為：R=

E

I

=

4

1.5×10-4

≈ 26.7kΩ，R₃=20kΩ，A、B選項中電阻太小不能滿足要求，故AB錯誤，D中電阻太大調節不方便，故D錯誤，C正確．
故選C．

點評：該題采用“等效法”測電流表的內阻，無論什么方法，關鍵是理解實驗原理然后利用電路的串并聯知識求解．