Question

【題目】如圖所示，平面之間坐標系的第二象限內存在著垂直紙面向外、磁感應強度大小為2B的勻強磁場，第三象限內存在著垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場。一帶負電的粒子從原點O以某一速度沿與y軸成30°角方向斜向上射入磁場，且在第二象限運動時的軌跡圓的半徑為R，已知帶電粒子的質量為m，所帶電荷量為q，且所受重力可以忽略。則

A. 粒子在第二象限和第三象限兩磁場中運動的軌跡圓半徑之比為1：2

B. 粒子完成一次周期性運動的時間

C. 粒子從O位置入射后第二次經過x軸時的位置到坐標原點的距離為

D. 若僅將粒子的入射速度大小變為原來的2倍，則粒子完成一次周期性運動的時間將減少

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、由半徑公式知，軌道半徑與磁感應強度B成反比，所以粒子在第二象限和第三象限兩磁場中運動的軌跡圓半徑之比為1：2，故A正確；B、粒子在磁場中運動一個周期的軌跡如圖所示：

在第二象限的周期，圓心角120°，運動時間，在第二象限運動的周期，圓心角120°，運動時間，所以粒子完成一次周期性運動的時間，故B錯誤；C、粒子在第三象限軌跡圓的半徑為3R，從O點入射后第一次經過x軸的距離，第二次圓弧的弦長，所以粒子從O位置入射后第二次經過x軸時的位置到坐標原點的距離為，故C正確；D、若僅將粒子的入射速度變為原來的2倍，周期與速度無關，圓心角不變，所以在磁場中運動時間不變，故D錯誤；故選AC。