Question

一列簡諧機械橫波在x軸上傳播在距離小于一個波長的x=0與x=2m處的兩質點的振動圖線分別如圖中實線與虛線所示．由此可以得出（　　）

• A．該波的波長一定是4m
• B．該波的周期一定是4s
• C．該波的傳播速度可能是0.4m/s
• D．該波的傳播速度可能是

  2

  3

  m/s

Answer 1

分析：根據同一時刻兩質點的狀態，結合波形，確定出兩點間距離與波長的關系，求出波長．由圖讀出周期．由于波的傳播方向未知，分兩種方向進行分析，求解波速可能的值．

解答：解：A、若波向右傳播時，t=0時刻x=0處質點處于平衡位置向下振動，x=2m處的質點位于波峰，結合波形，又據題，兩點間距離小于波長，則有△x=

1

4

λ=2m，則得：波長λ=8m．同理得到，若波向左傳播時，△x=

3

4

λ=2m，得λ=

8

3

m，故A錯誤．
B、該波的周期等于兩質點振動的周期為T=4s．故B正確．
CD、波向右傳播時，波速為v=

λ

T

=

8

4

m/s=2m/s；向右傳播時，波速為v=

λ

T

=

8 3

4

=

2

3

m/s．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：本題是多解問題，要根據兩質點的在同一時刻的狀態，畫出波形，分析距離與波長的關系，再求解波長．要考慮雙向性，不能漏解．