Question

在空中某處以速度v₀水平拋出一質量為m的物體，經過時間t，當物體下落高度h后，其速度大小仍為v₀，但方向與初速度方向相反，如圖所示．下列說法錯誤的是（　　）

• A．物體機械能減少mgh
• B．物體機械能減少

  1

  2

  mg²t²
• C．風力對物體做功為零
• D．風力對物體做負功，其數值等于物體機械能的變化

Answer 1

分析：物體的速率不變，動能就不變，機械能等于重力勢能與動能之和．根據動能定理求解風力做功．根據功能原理可知，風力對物體做負功，其數值等于物體機械能的變化．

解答：解：A、B由題知，當物體下落高度h后，物體的速率不變，則動能不變，重力勢能減小mgh，機械能等于重力勢能與動能之和，則知物體機械能減少mgh．由于豎直方向的速度減為零，說明物體在豎直方向受到風力作用，加速度不等于g，故h≠

1

2

gt2，物體機械能減少≠

1

2

mg²t²．故A正確，B錯誤．
C、設風力對物體做功W，根據動能定理得，mgh+W=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

，則W=-mgh，風力對物體做負功．故C錯誤．
D、物體克服風力做功，根據功能原理得知，風力對物體做負功，其數值等于物體機械能的變化，故D正確．
本題選錯誤的，故選BC

點評：本題整合了動能定理、機械能、自由落體運動等多個知識點，采用運動的分解方法，常規題，難度不大．