Question

【題目】如圖所示，一砂袋用無彈性輕細繩懸于O點。開始時砂袋處于靜止狀態，一彈丸以水平速度v擊中砂袋后未穿出，二者共同擺動。若彈丸質量為m，砂袋質量為4m，彈丸和砂袋形狀大小忽略不計，彈丸擊中沙袋后漏出的沙子質量忽略不計，不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法中正確的是( )

A. 彈丸打入砂袋過程中，細繩所受拉力大小保持不變

B. 彈丸打入砂袋過程中，彈丸對砂袋的沖量大小等于砂袋對彈丸的沖量大小

C. 彈丸打入砂袋過程中所產生的熱量為

D. 砂袋和彈丸一起擺動所達到的最大高度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】彈丸打入砂袋過程中，砂袋的速度不斷增大，所需要的向心力變大，則細繩對砂袋的拉力增大，由牛頓第三定律知，砂袋對細繩的拉力增大，故A錯誤。彈丸打入砂袋過程中，彈丸對砂袋的作用力與砂袋對彈丸的作用力大小相等，作用時間相同，則彈丸對砂袋的沖量大小等于砂袋對彈丸的沖量，故B正確。彈丸打入砂袋過程中，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得 mv0=（m+4m）v，得 v=0.2v0；產生的熱量為 Q=mv02-（m+4m）v2=mv02，故C正確。彈丸打入砂袋后一起擺動過程中整體的機械能守恒，則得 （m+4m）v2=（m+4m）gh，h=，故D錯誤。故選BC。