Question

【題目】如圖所示，水平面上緊靠放置著等厚的長木板B、C（未粘連），它們的質量均為M=2kg。在B木板的左端放置著質量為m=1kg的木塊A（可視為質點）。A與B、C間的動摩擦因數均為μ1=0.4，B、C與水平面間的動摩擦因數均為μ2=0.1，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。開始整個系統處于靜止，現對A施加水平向右的恒定拉力F=6N，測得A在B、C上各滑行了1s后，從C的右端離開木板。求：

（1）木板B、C的長度LB、LC；

（2）若在木塊A滑上C板的瞬間撤去拉力F，木塊A從開始運動到再次靜止經歷的總時間t（此問答案保留3位有效數字）。

Answer 1

【答案】（1）LB=1m、LC=2.75m（2）1.67s

【解析】試題分析：（1）A在B的上表面滑行過程，A受滑動摩擦力方向向左，根據作用力反作用力，B受A的摩擦力方向向右，而B要運動必須和C一起運動，B和C與地面之間最大靜摩擦力

由于，所以A在B上表面滑行時，BC保持靜止不動。

分析A的運動，在B表面運行1s時間內，位移即為B的長度得到

A滑上C即離開B的速度v=at=2m/s

A滑上C的表面后受摩擦力向左，同樣C受到摩擦力向右，大小仍是

而C受摩擦力向右，C受到地面的最大靜摩擦力

由于，所以C的運動為勻加速

經過1秒鐘，A的位移

C的位移

所以C的長度

（2）A滑上C的表面后受摩擦力向左，同樣C受到摩擦力向右，大小仍是

而C受摩擦力向右，C受到地面的最大靜摩擦力

由于，所以C的運動為勻加速

而A撤去拉力后，受摩擦力左右，A的加速度

此過程A減速，C加速，當二者速度相等時一起做勻減速運動

從滑上C到二者速度相等，假設時間t1，則有得到此時共同速度，勻減速到0需要時間

木塊A從開始運動到再次靜止經歷的總時間