Question

如圖所示，物體A、B由輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體A的質量大于物體B的質量。物體B左側與豎直墻壁相接觸，彈簧被壓縮，具有彈性勢能為E。釋放后物體A向右運動，并帶動物體B離開左側墻壁。物體B離開墻壁后，對于A、B和彈簧組成的系統，在向右運動的過程中，下列說法：①彈簧伸長最大時的彈性勢能等于彈簧壓縮最大時的彈性勢能；?②彈簧伸長最大時的彈性勢能小于彈簧壓縮最大時的彈性勢能；③物體B的最大動能等于E；④物體B的最大動能小于E。其中正確的是?(     )?

A.①③        B.①④?        C.②③          D.②④?

Answer 1

B?

解析：A向右帶動物體B離開左側墻壁時，v_b=0,v_a最大，且mv_a²=E,此后，B做變加速運動，A做變減速運動，當v_A1=v_B1?時，彈簧伸長量最大，彈簧彈性勢能為E₁；彈簧伸長量最大后，A繼續做變減速運動，B繼續做變加速運動，當彈簧回復原長時，B物塊速度達最大v_B2，此時A物塊速度為v_A2,由于該過程，彈簧彈力對A、B沖量大小相等，且m_a＞m_b,故彈簧回復原長時A物塊速度v_A2不為零，水平向右，由能量守恒，E = m_av_A2²+ m_bv_B2²,故m_bv_B2²＜E,故③錯誤，④正確；此后A做變加速運動，B做變減速運動，當物塊A與物塊B速度相等時，即v_A3 =v_B3?時彈簧壓縮量最大，由動量守恒與能量守恒，?

則m_av_a = m_av_A1?+ m_bv_B1 = m_av_A3?+ m_bv_B3??

則v_A1 = v_B1 = v_A3 = v_B3??

由E = m_av_A1²+ m_bv_B1²+ E₁ =m_av_A3²+ m_bv_B3²+ E₂?

則E₁ = E₂,故①正確，②錯誤。??

所以，B正確，A、C、D錯誤。