Question

【題目】如圖所示，平行光滑金屬導軌ab、cd位于豎直平面內兩導軌間距L=0.1m。在ac間接有一阻值R=0.08Ω的電阻，水平放置的導體棒PQ質量m=0.1kg、電阻r=0.02Ω，其它電阻不計。導體棒PQ由靜止開始下落（始終與導軌緊密接觸），當下落h=0.45m的高度時，進入方向水平且與導軌平面垂直的沿y方向逐漸減小而x方向不變的磁場，若導體棒在磁場中以9m/s2的加速度做勻加速直線運動，不計空氣阻力，g=10m/s2，求：

(1)導體棒進入磁場時的速度大小v0；

(2)導體棒從進入磁場下落1m的過程中，電阻r上產生的熱量Qr；

(3)磁感強度B隨y變化的函數關系。

Answer 1

【答案】(1)3m/s；(2)0.02J；(3)（T）

【解析】

(1)導體棒自由下落，根據速度位移公式

得

(2)導體棒在磁場中勻加速運動，重力不變，則安培力不變，根據牛頓第二定律得

解得

導體棒從進入磁場下落的過程中克服安培力做的功為

根據功能關系可得回路中產生的焦耳熱為

根據焦耳定律可得電阻上產生的熱量

(3)根據

得

（）

根據安培力得

所以

（T）