Question

質量m=5×10³kg的汽車分別駛過半徑R=100m的凸形橋和凹形橋，g=10m/s²，
（1）若汽車的速率為v=10m/s，求在凹形橋的最低點，汽車對橋面的壓力；
（2）若汽車通過凸形橋頂端時對橋面的壓力為零，求此時汽車的速率是多少？

Answer 1

（1）F_N =5.5×10⁴ N（2）v="31.6" m/s

（1）對于凹形橋有：F_N–mg = mv²/R   ……………(2分)
代入數據得F_N =5.5×10⁴ N   ……………(1分)
（2）由mg­­ = mv²/R  ……………(2分)
得v="31.6" m/s   ……………(1分)
本題考查圓周運動向心力的來源，在凹形橋面由支持力和重力的合力提供向心力，列式可求出支持力，在凸形橋面隨著速度的逐漸增大，支持力逐漸減小，當支持力減小為零時只有重力提供向心力