Question

圖示abcd為正方形區(qū)域,e為bc的中點(diǎn)．一帶電粒子從a點(diǎn)以初速v₀平行于ad射入,加一個(gè)方向與ab平行,場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,它恰能從e點(diǎn)射出;若不加電場,改加一個(gè)方向與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,它也恰好從e點(diǎn)射出．

(1)求E與B的比．
(2)求兩種情況下粒子的偏轉(zhuǎn)角度．

Answer 1

（1）  （2）；

（1）設(shè)正方形的邊長為l．加電場時(shí)，作類平拋運(yùn)動(dòng)，有．
加磁場時(shí)，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，圓心為O，半徑為R．根據(jù)幾何關(guān)系，有(l-R)²+(l/2)²=R²,解得R=5l/8．又R=mv₀/qB．由以上各式可解出．
(2)加電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為θ₁，則tanθ₁=．加磁場時(shí)，射出速度方向如圖所示，與初速相比，偏轉(zhuǎn)角度為θ₂，由幾何關(guān)系．