Question

如圖3所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為m的物塊A疊放在物體B上，物體B的上表面水平.當(dāng)A隨B一起沿斜面下滑時，A、B保持相對靜止.求B對A的支持力和摩擦力.

Answer 1

當(dāng)A隨B一起沿斜面下滑時，物塊A受到豎直向下的重力mg、B對A豎直向上的支持力N和水平向左的摩擦力f .
設(shè)B的質(zhì)量為M，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律有（m+M）gsinθ=（m+M）a，解得a=gsinθ.
將加速度沿水平方向和豎直方向分解，如圖4所示，則

a_x=acosθ=gsinθcosθ
a_y=asinθ=gsin²θ
所以f=ma_x=mgsinθcosθ
由mg-N=ma_y=mgsin²θ                 解得N=mgcos²θ.
【試題分析】
【解析】   當(dāng)A隨B一起沿斜面下滑時，物塊A受到豎直向下的重力mg、B對A豎直向上的支持力N和水平向左的摩擦力f .
設(shè)B的質(zhì)量為M，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律有（m+M）gsinθ=（m+M）a，解得a=gsinθ.
將加速度沿水平方向和豎直方向分解，如圖4所示，則

a_x=acosθ=gsinθcosθ
a_y=asinθ=gsin²θ
所以f=ma_x=mgsinθcosθ
由mg-N=ma_y=mgsin²θ
解得N=mgcos²θ.