Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)加速電壓U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)；已知形成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的平行板電容器的極板長為L（不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)），兩極板間距為d，O1O2為兩極板的中線，P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離也為L．求：

（1）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v的大小；

（2）若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間加恒定電壓，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后正好打中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與極板M在同一水平線上，求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓U2；

（3）若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使電子經(jīng)加速電場(chǎng)后在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后水平擊中A點(diǎn)，試確定偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓U0以及周期T分別應(yīng)該滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（n=1，2，3，4…）

【解析】試題分析：（1）電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速：eU1=mv2

解得：

（2）由題意知，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ，則由幾何關(guān)系得：

解得：

又

解得：

（3）要使電子在水平方向擊中A點(diǎn)，電子必向上極板偏轉(zhuǎn)，且vy=0，則電子應(yīng)在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，且電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為整數(shù)個(gè)周期，設(shè)電子從加速電場(chǎng)射出的速度為v0，則

因?yàn)殡娮铀�平射出，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足

在豎直方向滿足：

則解得： （n=1，2，3，4…）