Question

在驗證機械能守恒定律實驗中打出的一條紙帶，如圖所示，A、B、C、D、E為打點計時器連續打出的五個點，O為起始點，假設各點到O點的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄和x₅（單位：m），打點計時器每間隔T（s）時間打一個點，重錘的質量為m（kg），且當地的重力加速度g．則：

（1）當打點計時器打下D點時物體的重力勢能減少△E_p=

 

J，動能的增量為△E_k=

 

J，若實驗過程操作無誤，則△E_p

 

△E_k（填“等于”、“略大于”或“略小于”）．
（2）此實驗的主要誤差來源于

 

．
（3）在此實驗中，現提供以下器材：打點計時器、交流低壓電源、導線若干、秒表、紙帶、帶夾子的重物、天平、鐵架臺，其中一定用不到的器材是

 

，還缺少的是

 

．
（4）若以重錘下落的高度和當地重力加速度的乘積gh為橫坐標，以v²/2為縱坐標，根據紙帶上的一系列點算出相關各點的速度v，量出對應下落距離h，則在如圖的各圖象中能正確反映重錘下落過程的是

 

．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．
打點計時器的電源是低壓交流電源，打點計時器本身可以測量時間，所以秒表不需要．打點計時器的打下的點之間的距離需要測量，所以還缺少測量的儀器．

解答：解：（1）：根據重力勢能的定義式得出：
    從打下計數點0到打下計數點D的過程中，重錘重力勢能減小量△E_PO=mgh_OP=mgx₄
    利用勻變速直線運動的推論，D點的瞬時速度等于CE之間的平均速度，即：vD=

xCE

2T

=

x5-x3

2T

    重錘增大的動能為：△EK=

1

2

m

v

2 D

=

1

2

m(

x5-x3

2T

)2
    在該實驗中，由于紙帶和限位孔之間存在摩擦力，以及空氣的阻力等原因，會使重錘動能的增加量略小于重錘重力勢能的減小量．即重錘重力勢能的減小量略大于重錘動能的增加量．
（2）此實驗的主要誤差來源于紙帶和限位孔之間存在摩擦力，以及空氣的阻力等．
（3）①打點計時器的電源是低壓交流電源，打點計時器本身可以測量時間，所以秒表不需要．
     ②打點計時器的打下的點之間的距離需要測量，所以還缺少測量的儀器，常用的是毫米刻度尺．
（4）若該實驗中的步驟操作無誤，滿足機械能守恒，則滿足公式：△E_K=△E_P
即：

1

2

mv2=mgh
所以：

1

2

v2與gh成正比．在所給出的選項中，C圖能正確反映這種關系，故選項C正確，其他選項錯誤．
故答案為：（1）mgx₄；

1

2

m(

x5-x3

2T

)2；略大于；（2）紙帶和限位孔之間存在摩擦力，以及空氣的阻力等；
（3）秒表；毫米刻度尺；
（4）C

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題．