Question

【題目】兩根相距Z=1m的平行金屬導軌如圖放置，其中一部分水平，連接有一個“6V，3 W”的小燈泡，另一部分足夠長且與水平面夾角θ=37°，兩金屬桿aB.cd與導軌垂直并良好接觸，分別放于 傾斜與水平導軌上并形成閉合回路，兩桿與導軌間的動摩擦因數均為μ=0.5，導軌電阻不計。金屬桿ab質量m1=1kg，電阻R1=1Ω;cd質量m2=2kg，電阻R2=4Ω。整個裝置處于磁感應強度B=2T、 方向垂直于傾斜導軌向上的勻強磁場中，ab桿在平行于傾斜導軌向上的恒力F作用下由靜止開 始向上運動，當ab桿向上勻速運動時，小燈泡恰好正常發光，整個過程中ab桿均在傾斜導軌上運動，cd 桿始終保持靜止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。求：

（1 ）ab桿向上勻速運動的速度大小

（2）ab桿向上勻速運動時，cd桿受到的摩擦力大小

（3）ab桿從開始運動到速度最大過程中上升的 位移x=4m，求此過程小燈泡發光產生的熱量

Answer 1

【答案】（1）v=4m/s（2）（3）

【解析】試題分析：（1）ab棒勻速運動時，小燈泡正常發光，則流過燈泡的電流為

cd桿與燈泡并聯，電壓相等，則流過cd桿的電流為

則流過ab桿的總電流為

由，得：ab桿向上勻速運動的速度大小 v=4m/s

（2）cd桿始終保持靜止，受力平衡，所受的安培力大小為

靜摩擦力為，代入解得

（3）ab桿勻速運動時，

ab桿運動過程中，系統產生的總熱量為Q，則由能量守恒得：

，解得 Q=8J

根據焦耳定律知，ab桿、cd桿和燈泡產生的熱量之比為

故小燈泡發光產生的熱量為